При составлении алгоритмов для компьютера, необходимо учитывать, что его уровень начальной подготовки близок к нулю! Это достаточно резкое утверждение может показаться на сегодняшний день несколько странным. На самом деле, мы уже привыкаем к тому, что компьютер способен воспринимать рукописный текст и даже человеческую речь, управлять работой сложных технических систем, сочинять стихи и музыку… и действительно, все это стало реальностью. Однако, СТОП! Произнося слова “компьютер способен”, нужно еще сказать, что способен только в том случае, если он работает под управлением составленной заранее программы! Именно программа, созданная человеком, повышает “интеллектуальный” уровень машины. А каков же начальный “уровень знаний” компьютера? Этот уровень определяется набором команд (инструкций), которые способен выполнить процессор. Это команды типа:

• переслать число из ячейки памяти с заданным адресом в определенный регистр процессора;
• переслать число из ячейки памяти с заданным адресом в определенный регистр процессора и сложить с числом, находящимся в другом регистре;
• переслать число из регистра процессора в ячейку памяти с заданным адресом;
• переслать информацию из ячейки оперативной памяти с заданным адресом в ячейку видеопамяти;
• переслать число из регистра системного таймера в регистр процессора;
• сравнить числа в заданных регистрах;
• перейти к выполнению команды, расположенной в ячейки памяти с указанным адресом;
• и т.д. и т.п

На заре развития вычислительной техники программы создавались непосредственно в виде последовательности команд процессора, т.е. на машинном языке. Это была очень трудоемкая работа, требующая, к тому же, от программиста хороших знаний архитектуры компьютера. Вскоре, возникла идея создать систему условных обозначений для записи алгоритмов в форме, понятной для человека (т.е. алгоритмический язык программирования) и программу-транслятор, переводящую этот алгоритм на машинный язык. Использование алгоритмических языков существенно повышает “начальный уровень знаний” компьютера. Теперь доступны такие операции как:

• размещение числа или другого данного в некоторой переменной (фактически, в ячейке памяти);
• любые арифметические операции, а также множество других математических действий, например, возведение в степень, извлечение квадратного корня, вычисление значений тригонометрических функций и т.д.;
• операции сравнения;
• передача управления заданному оператору;
• вывод на экран символов и ввод данных с клавиатуры;
• формирование изображений на экране монитора;
• и т.п.

Пример 1. Составить алгоритм поиска максимального числа среди заданной последовательности N чисел.

Обозначим заданные числа как а₁, а₂, …, а_n. Введем дополнительные переменные: max – для максимального числа и i – порядковый номер элемента.

Опишем словесно возможную последовательность действий:

1. Ввести числа: n, а₁, а₂, …, а_n;
2. Переменной max присвоить значение a₁;
3. Переменной i присвоить значение 2;
4. Если a_i>max, тогда переменной max присвоить значение a_i;
5. Увеличить значение переменной i на единицу;
6. Если i>n, тогда вывести на экран max, иначе идти к п.4;

Пример 2. Составить алгоритм поиска корней квадратного уравнения.

ax² + bx + c = 0

В основу алгоритма можно положить известные формулы:

Остается только предусмотреть исключительные ситуации, иначе составленный алгоритм не будет универсальным (не будет полностью описывать вычислительный процесс). Таких ситуаций три:

1. а = 0, уравнение вырождается в линейное bx + c = 0 с корнем x = -c/b;
2. a = 0 и b = 0, уравнение теряет смысл;
3. (b²-4ac)<0 – уравнение имеет комплексные корни, вещественные и мнимые части которых, соответственно, равны:

,       

Возвращаясь к написанию программ.
После того, как алгоритм составлен (на бумаге или "в голове") его необходимо переложить на алгоритмический язык. Известно (и даже, доказано), что алгоритм любой сложности можно реализовать с помощью парочки операторов, например, условного оператора (IF) и оператора безусловного перехода (GOTO). Для примера реализуем алгоритм поиска максимального числа (для краткости разделы описания и процесс ввода элементов массива опущены):

BEGIN
  ... { ввод чисел n; a[1], a[2], ..., a[n] }
  max := a[1];
  i := 2;
  metka1:  if a[i]>max then max := a[i];
  i := i+1;
  if i>n then write(max) else goto metka1;
END.

Однако писать программы используя только два оператора совершенно не разумно и не эффективно. Тем более, что в большинстве алгоритмических языков есть и другие операторы, которые позволяют реализовать различные алгоритмы более компактно (с точки зрения текста программы) и более эффективно (с точки зрения ее выполнения). К таковым операторам, в частности, относятся операторы организации циклов и оператор множественного выбора. Перепишем, в качестве примера,  составленную выше программу с использованием оператора параметрического цикла FOR:

BEGIN
  ... { ввод чисел n; a[1], a[2], ..., a[n] }
  max := a[1];
  for i:=2 to n do if a[i]>max then max := a[i];
  write(max)
END.

Согласитесь, что она выглядит гораздо изящнее (и, к тому же,  короче).