Билеты по информатике

Поскольку точек бесконечно много, то и компьютерное представление должно было бы содержать бесконечно много информации, и для его сохранения потребовалось бы бесконечное количество памяти. А это значит, компьютеры в принципе не могли бы ни обрабатывать, ни хранить подобные изображения! Чтобы компьютер мог работать с изображениями, необходимо ограничиться запоминанием конечного количества объектов пространства (точек или областей). Дискретизация и есть способ выделения конечного числа пространственных элементов, информация о которых будет сохранена в компьютере. Информация обо всех остальных элементах пространства при дискретизации

С информационной точки зрения графическое изображение является совокупностью световых сигналов на плоскости: отдельные световые сигналы различаются местоположением, цветовым оттенком и яркостью.

Цвет и яркость — характеристики точек изображения, их можно измерять, т. е. выражать в числах. Как цвет, так и яркость могут изменяться непрерывно, поэтому их следовало бы выражать вещественными числами. Но в этом случае их невозможно абсолютно точно представить в компьютере. Поэтому все измеряемые непрерывные характеристики (как, например, яркость точек изображения или мгновенная громкость звука) подвергают квантованию.

Квантованием называют процедуру преобразования непрерывного диапазона всех возможных входных значений измеряемой величины в дискретный набор выходных значений.

Кодирование графической информации

Форму представления на экране дисплея графического изображения, состоящего из отдельных точек (пикселей), называют растровой. Минимальным объектом в растровом графическом редакторе является точка (пиксель -- picture element). Разрешающая способность монитора (количество точек по горизонтали и вертикали), а также число возможных цветов каждой точки определяются типом монитора. Например: 640

480= 307 200 точек, 800

600= 480 000 точек. 1 пиксель черно-белого экрана кодируется 1 битом информации. Количество различных цветов

и битовая глубина (число разрядов, используемых для кодировки цвета)

связаны формулой:

Зависимость цветовой палитры монитора от информационной емкости одного пикселя: 4 бита -- 16 цветов, 8 бит -- 256 цветов.

Объем памяти, необходимой для хранения графического изображения, занимающего весь экран, равен произведению количества пикселей (разрешающей способности) на число бит, кодирующих одну точку. Объем графического файла в битах определяется как произведение количества пикселей

на разрядность цвета (битовую глубину)

Например, при разрешении

и количестве цветов 16 (4 бита) объем памяти равен:

(бит) или

Кбайт.

Объемы видеопамяти для мониторов с различными разрешающей способностью и цветовой палитрой представлены ниже.

Бит/пиксель	4 бита	8 бит	16 бит	24 бита
Число цветов	цв	цв	$2^{16}=65 536$ цв	$2^{24}=16 777 216$ цв
640480	150 Кбайт	300 Кбайт	600 Кбайт	900 Кбайт
800600	234,4 Кбайт	468,8 Кбайт	937,6 Кбайт	1,4 Мбайт
1024768	384 Кбайт	768 Кбайт	1,5 Мбайт	2,25 Мбайт
12801024	640 Кбайт	1,25 Мбайт	2,5 Мбайт	3,75 Мбайт

Ввод и хранение в ЭВМ технических чертежей, состоящих из отрезков, дуг, окружностей осуществляется в векторной форме. Минимальной единицей, обрабатываемой векторным графическим редактором, является объект (прямоугольник, круг, дуга). Для каждой линии указывается ее тип: тонкая, штрихпунктирная и т.д. Хранение информации в векторной форме на несколько порядков сокращает необходимый объем памяти по сравнению с растровой.

Кодирование видеоинформации. Видеоинформация включает в себя последовательность кадров и звуковое сопровождение. Так как объемом звуковой составляющей видеоклипа можно пренебречь, то объем видеофайла примерно равен произведению количества информации в каждом кадре на число кадров. Число кадров вычисляется как произведение длительности видеоклипа $\Delta t$ на скорость кадров

, то есть их количество в 1 с: $V=N*M*C*v*\Delta t.$ При разрешении 800*600 точек, разрядности цвета C=16, скорости кадров v=25 кадров/c, видеоклип длительностью 30 с будет иметь объем:

бит

байт

Мбайт

Растровая и векторная графика

Работа с компьютерной графикой - это одно из самых популярных направлений использования персонального компьютера, причем занимаются этой работой не только профессиональные художники и дизайнеры. На любом предприятии время от времени возникает необходимость в подаче рекламных объявлений в газеты и журналы или в выпуске рекламных листовок и буклетов. Без компьютерной графики не обходится ни одна мультимедийная программа (будь то компьютерная игра или электронная энциклопедия).

Чтобы изображение можно было хранить, просматривать и обрабатывать на компьютере, оно должно быть представлено в, так называемом, цифровом виде - в виде файла.

Любая информация, хранящаяся в файле, - это последовательность байт.

Каждый байт может принимать значение от 0 до 255 (28).

Способ записи информации с помощью последовательности байт и называют форматом файла. То есть, графический формат - это способ записи графической информации.

Способ представления изображения оказывает влияние на возможности его редактирования и печати, на объем занимаемой памяти.

Существуют три основных способа кодирования графической информации:

Растровая

Фотографии, произведения живописи, картинки с плавными переходами цветов обычно представляются в компьютере как растровые изображения.

Для редактирования растровых изображений существуют специальные программные средства - графические растровые редакторы. Многие из них предназначены только для просмотра изображений и, возможно, некоторой коррекцией (яркости, контрастности, цветового баланса). Другие же являются мощными средствами не только для коррекции, но и для комбинирования фрагментов различных изображений (создания коллажей), а также для собственно рисования (Paint, Adobe PhotoShop, Gimp). Однако следует заметить, что рисовать «с нуля» в редакторах растровой графики, хотя это и возможно, довольно сложно. Для этой цели лучше подходят редакторы так называемой векторной графики.

Растровый формат графического файла характеризуется тем, что все изображение по вертикали и горизонтали разбивается на достаточно мелкие прямоугольники - так называемые элементы изображения, или пикселы (от английского pixel - picture element).

В файле, содержащем растровую графику, хранится информация о цвете каждого пиксела данного изображения. Чем меньше прямоугольники, на которые разбивается изображение, тем больше разрешение (resolution), то есть, тем более мелкие детали можно закодировать в таком графическом файле.

Размер (size) изображения, хранящегося в файле, задается в виде числа пикселов по горизонтали (width) и вертикали (height). Для примера, оптимальное разрешение 15-дюймового монитора, как правило, составляет 1024×768.

Растровые изображения плохо переносят масштабирование. Увеличение размеров картинки обычно приводит к ухудшению ее качества (проявляется зернистость).

Представлена фотография в натуральном (реальном) размере (масштаб - 100%) и фрагмент того же изображения, увеличенного в 10 раз (масштаб - 1000%).

Картинка состоит из пикселей, уложенных рядами. Чем сильнее приближение, тем крупнее они становятся. Но если отдоляться от фотографии - мозаичность изображения стоановится менее заметной, оно сливается в единое целое. Редактирование растрового изображения сводится к замене старых пикселей на новые.

Форматы графических файлов

Существует множество форматов файлов растровой графики, и каждый из них предусматривает собственный способ кодирования информации об изображении. Основные из них:

Формат	Максимальное число бит / пиксел	Максимальное число цветов	Максимальный размер изображения, пиксел
BMP	24	16 777 216	65535 × 65535
GIF	8	256	65535 × 65535
JPEG	24	16 777 216	65535 × 65535
PCX	24	16 777 216	65535 × 65535
PNG	48	281 474 976 710 656	2 147 483 647 × 2 147 483 647
TIFF	24	16 777 216	всего 4 294 967 295

Из большого числа форматов графических файлов наиболее широко используются только два - GIF и JPEG.

Популярный формат GIF разработан фирмой CompuServe, как не зависящий от аппаратного обеспечения. Он предназначен для хранения растровых изображений с сжатием. В одном файле этого формата может храниться несколько изображений. Обычно эта возможность используется для хранения анимированных изображений (как набор кадров).

GIF-формат позволяет записывать изображение «через строчку» (Interlaced), благодаря чему, имея только часть файла, можно увидеть изображение целиком, но с меньшим разрешением. Эта возможность широко применяется в Интернет. Сначала вы видите картинку с грубым разрешением, а по мере поступления новых данных ее качество улучшается. Основное ограничение формата GIF состоит в том, что цветное изображение может содержать не более 256 цветов. Для полиграфии этого явно недостаточно.

Формат файла JPEG (Joint Photographic Experts Group - Объединенная экспертная группа по фотографии) был разработан компанией C-Cube Microsystems, как эффективный метод хранения изображений с большой глубиной цвета, например, получаемых при сканировании фотографий с многочисленными едва уловимыми (а иногда и неуловимыми) оттенками цвета.

Самое большое отличие формата JPEG от других форматов состоит в том, что в JPEG используется алгоритм сжатия с потерями (а не алгоритм без потерь).

Алгоритм сжатия без потерь так сохраняет информацию об изображении, что распакованное изображение в точности соответствует оригиналу. При сжатии с потерями приносится в жертву часть информации об изображении, чтобы достичь большего коэффициента сжатия.

Сжатие, используемое в формате JPEG, необратимо искажает изображение. Это не заметно при его простом просмотре, но становится явным при последующих манипуляциях. Зато размер файла получается от 10 до 500 раз меньше, чем BMP.

GIF-формат удобен при работе с рисованными картинками.

JPEG-формат лучше использовать для хранения фотографий и изображений с большим количеством цветов.

Для создания анимации и изображений с прозрачным фоном применяется GIF-формат.

MPEG (Moving Pictures Expert Group) – группа специалистов, объединившихся под эгидой Международной организации по стандартизации (International Standards Organization (ISO) для разработки стандартов для сжатия цифрового видео и аудио. Члены группы представляли различные компании и страны и существенно улучшили действовавший в то время стандарт, положив начало новым стандартам, таким как MPEG -1, MPEG -2, MPEG -3, MPEG -4 и т.д.

QuickTime – это также стандарт ИСО для цифровых медиа. Он поддерживает аудио-, видеофайлы, анимацию, интерактивные возможности.

AVI – видеоформат для операционной системы MS Windows. Количество .avi-файлов в сети Интернет постоянно увеличивается. Для их использования применяется программа Media Player; .avi-файлы могут быть преобразованы в файлы формата QuickTime (с расширением .mov).

Векторная

Векторная графика - математическое описание изображения.

Программы векторной графики (CorelDraw, Macromedia Flash, XFig, OpenOffice Draw) незаменимы в тех областях графики, где важное значение имеет сохранение ясных и четких контуров (в картографии, в шрифтовых композициях, в создании логотипов, схем, чертежей). Широкое применение в настоящее время подобные редакторы получили в области дизайна, трехмерного моделирования.

При векторном кодировании рисунок представляется в виде комбинации простых геометрических фигур - точек, отрезков прямых и кривых, окружностей, прямоугольников и т.п.

Для полного описания рисунка необходимо знать вид и базовые координаты каждой фигуры, например, координаты двух концов отрезка, координаты центра и диаметр окружности и т. д. Вектор - это набор данных, характеризующих какой-либо объект.

Такой способ кодирования идеально подходит для рисунков, которые легко представить в виде комбинации простейших фигур.

Векторная графика экономна в плане дискового пространства, необходимого для хранения изображений: это связано с тем, что сохраняется не само изображение (описание каждой из пиксел), а только некоторые основные данные, используя которые, программа всякий раз воссоздает изображение заново. Кроме того, описание цветовых характеристик почти не увеличивает размер файла.

Объекты векторной графики легко трансформируются и модифицируются, что не оказывает практически никакого влияния на качество изображения.

Векторная графика может включать в себя и фрагменты растровой графики: фрагмент становится таким же объектом, как и все остальные (правда, со значительными ограничениями в обработке).

Программы векторной графики позволяют создавать растровые изображения с произвольным разрешением из векторных объектов при умеренных затратах сил и времени.

Векторная графика ограничена в чисто живописных средствах: в программах векторной графики практически невозможно создавать фотореалистические изображения.

Векторный принцип описания изображения не позволяет автоматизировать ввод графической информации, как это делает сканер для точечной графики.

Фрактальная

В математике существует понятие фрактала – геометрического образования, представляющего собой систему самоподобных фигур, расположенных относительно друг друга закономерным образом. Как форма и размер отдельных элементов, так и их взаимное расположение может быть описано математической формулой.

Фрактальная графика, как и векторная - вычисляемая но отличается от нее тем, что никакие объекты в памяти компьютера не хранятся. Изображение строится по уравнению (или по системе уравнении), поэтому ничего, кроме формулы, хранить не надо. Изменив коэффициенты в уравнении, можно получить совершенно другую картину.

Таким способом строят как простейшие регулярные структуры, так и сложные иллюстрации, имитирующие природные ландшафты и трехмерные объекты.

Сжатие информации

Дискретизация и квантование всегда приводят к потере некоторой доли информации. Так, компьютерное изображение живописного полотна всегда отличается от оригинала. А цифровая запись музыкального произведения или концерта (например, на компакт-диске) всегда отличается от живого звучания, даже если различие неощутимо на слух. Степень различия оригинала и цифровой копии определяет субъективное качество компьютерного представления.

Из-за больших размеров звуковых, графических и видеофайлов они очень редко хранятся в компьютере в неупакованном виде. Для уменьшения их размеров используют сжатие информации. Универсальные, или так называемые обратимые алгоритмы сжатия, никак не используют знания о характере обрабатываемой информации и поэтому упаковывают ее достаточно слабо.

Для эффективного сжатия звуковой и графической информации относительно недавно были разработаны специальные алгоритмы, учитывающие специфику человеческого восприятия звука и изображений. Характерной особенностью этих алгоритмов является возможность регулируемого удаления маловажной (с точки зрения человеческого восприятия) информации, поэтому такие алгоритмы сжатия обобщению называют алгоритмами с регулируемой потерей информации. За счет удаления части информации удается добиться очень большой степени сжатия данных при субъективно незначительной потере качества.

Алгоритмы с регулируемой потерей информации неуниверсальны, они не могут использоваться для сжатия любых данных, поскольку полное восстановление исходной информации невозможно.

Алгоритм JPEG – сжатие статических изображений в несколько этапов с использованием различных алгоритмов:

В каждом втором столбце и второй строке информация удаляется,

сглаживаются цвета и сжимается изображение.

Алгоритм МР 3- сжатие аудиоинформации в несколько этапов с использованием различных алгоритмов:

Звук разбивается на участки и удаляется информация маловажная для человеческого восприятия.

Алгоритм MPEG- сжатие видеоданных в несколько этапов с использованием различных алгоритмов:

Метод «опорного кадра» - кодируются только отличия,

быстро меняющиеся кадры сохранять с худшим качеством,

отдельное сохранение потоков и их наложение при показе (субтитры в виде текста, а не изображений букв; логотип один раз, а не в каждом кадре и т. д.)

Цветовые модели

Глубина цвета

Любое компьютерное изображение характеризуется, кроме геометрических размеров и разрешения (количество точек на один дюйм), максимальным числом цветов, которые могут быть в нем использованы. Максимальное количество цветов, которое может быть использовано в изображении данного типа, называется глубиной цвета.

Цвет каждого пиксела кодируется определенным числом бит (bit), то есть элементарных единиц информации, с которыми может иметь дело компьютер. Каждый бит может принимать два значения - 1 или 0. В зависимости от того, сколько бит отведено для цвета каждого пиксела, возможно кодирование различного числа цветов.

Если для кодировки отвести лишь один бит, то каждый пиксел может быть либо белым (значение 1), либо черным (значение 0). Такое изображение называют монохромным (monochrome).

Если для кодировки отвести 4 бита, то можно закодировать 2⁴=16 различных цветов, отвечающих комбинациям бит от 0000 до 1111. Если отвести 8 бит - то такой рисунок может содержать 2⁸=256 различных цветов (от 00000000 до 11111111), 16 бит - 2¹⁶=65 536 различных цветов (так называемый High Color).

И, наконец, если отвести 24 бита, то потенциально рисунок может содержать 2²⁴=16 777 216 различных цветов и оттенков. В последнем случае кодировка называется 24-bit True Color. Следует обратить внимание на слово «потенциально»: даже если в файле и отводится 24 бита на каждый пиксел, это еще не означает, что вы действительно сможете насладиться такой богатой палитрой - ведь технические возможности мониторов ограничены.

Способ разделения цвета на составляющие компоненты называется цветовой моделью. В компьютерной графике применяются три цветовые модели: RGB, CMYK и HSB.

RGB-модель

Наиболее распространенным способом кодирования цвета является модель RGB. При этом способе кодирования любой цвет представляется в виде комбинации трех цветов: красного (Red), зеленого (Green) и синего (Blue), взятых с разной интенсивностью (несмотря на огромное количество разнообразных цветов, человеческим глазом непосредственно воспринимаются именно эти три, а остальные получаются их смешиванием). Интенсивность каждого из трех цветов - это один байт (т.е. число в диапазоне от 0 до 255), который хорошо представляется двумя 16-ричными цифрами (числом от 00 до FF). Таким образом, цвет удобно записывать тремя парами 16-ричных цифр, как это принято, например, в HTML-документах.

Например, красный - FF0000, зеленый - 00FF00, синий - 0000FF , черный - 000000, белый - FFFFFF, желтый - FFFF00 и т. д. Чтобы получить более темный желтый цвет, надо одинаково уменьшить интенсивности красного и зеленого - A7A700.

Именно на такой модели сложения цветов простроено воспроизведение цвета современными мониторами или телевизорами - устройствами на основе электронно-лучевой трубки.

CMYK-модель

Цветовая модель CMYK используется для подготовки не экранных, а печатных изображений. Они отличаются тем, что их видят не в проходящем, а в отраженном свете. Окрашенные несветящиеся объекты поглощают часть спектра белого света, освещающего их, и отражают оставшееся излучение. В зависимости от того, в какой области спектра происходит поглощение, объекты отражают разные цвета (окрашены в них).

Цветовыми составляющими этой модели являются цвета: голубой (Cyan), лиловый (Magenta), желтый (Yellow) и черный (Black). Эти цвета (дополнительные) получаются в результате вычитания основных цветов модели RGB из белого цвета. Черный цвет задается отдельно. Увеличение количества краски приводит к уменьшению яркости цвета (больше света поглощается).

HSB-модель

Системы цветов RGB и CMYK связаны с ограничениями, накладываемыми аппаратным обеспечением (монитор компьютера в случае RGB и типографские краски в случае CMYK).

Цветовая модель HSB наиболее удобна для человека, т.к. она хорошо согласуется с моделью восприятия цвета человеком. Компонентами модели HSB являются:

Тон - это конкретный оттенок цвета. Насыщенность характеризует его интенсивность или чистоту. Яркость же зависит от примеси черной краски, добавленной к данному цвету.

Значение цвета выбирается как вектор, выходящий из центра окружности. Точка в центре соответствует белому цвету, а точки по границе окружности - чистым цветам. Направление вектора определяет цветовой оттенок и задается в угловых градусах. Длина вектора определяет насыщенность цвета. Яркость цвета задают на отдельной оси.

Билет 19

Для преобразования «естественной» информации в дискретную форму ее подвергают дискретизации и квантованию.

Дискретизацией называют процедуру устранения временной и/или пространственной непрерывности естественных сигналов, являющихся носителями информации.

При пространственной дискретизации изображения его разбивают на небольшие области, в пределах которых характеристики изображения считают неизменными.